Blaise Pascal nació en Clermont-Ferrand, el 19 de junio de 1623, en la región francesa de Auvernia. Perdió a su madre, Antoinette Begon, a la edad de tres años. Su padre, Étienne Pascal (1588-1651), era juez local, presidente de la corte de impuestos de Montferrand y miembro de la pequeña nobleza, que estaba también interesado en la ciencia y en las matemáticas. Blaise Pascal tenía dos hermanas, la menor de los tres, Jacqueline, y Gilberte, la mayor. Esta última, Gilberte Périer, escribió una biografía sobre su hermano, de gran valor histórico a pesar de su carácter subjetivo.
En 1631, poco después de la muerte de su mujer, Étienne Pascal se trasladó a París junto con sus tres hijos. Una vez ahí contrató como doncella a Louise Delfault, que acabaría convirtiéndose en un importante miembro del núcleo familiar. Étienne, que no volvería a casarse nunca, decidió educar por su cuenta a sus hijos, y los tres demuestran pronto muy buenas aptitudes intelectuales, en especial su hijo Blaise.
El joven Pascal comenzó a mostrar una asombrosa aptitud para las matemáticas y la ciencia: con tan sólo once años escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración. Su padre respondió ante esto prohibiéndole continuar dedicándose a las matemáticas hasta que cumpliese quince años, por miedo a que se perjudicaran sus estudios de Latín y Griego. No obstante, a pesar de sus prohibiciones, un día lo encontró escribiendo con un trozo de carbón en la pared una demostración independiente de que los ángulos de un triángulo suman dos ángulos rectos. A partir de ahí al niño (ahora con doce años) se le permitió estudiar a Euclides, y lo que es más importante, se le permitió sentarse a escuchar las asambleas de algunos de los mejores matemáticos y científicos de Europa, como Roberval, Desargues, Mydorge, Gassendi y Descartes en la celda monástica del padre Marin Mersenne. Atrajo especialmente el interés de Pascal el trabajo de Gérard Desargues, y se lo hizo llegar al padre Mersenne en París. Esta obra se perdió, pues no fue publicada, y sólo nos queda un fragmento de una copia realizada por Leibniz (que había recibido el manuscrito completo a través del sobrino de Pascal, Étienne Périer). En su trabajo, Pascal establece que si un hexágono se inscribe en una sección cónica, entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestos forman una línea (llamada línea Pascal).
El trabajo de Pascal fue tan precoz que el propio Descartes, cuando le mostraron el manuscrito, se negó a creer que no fuese obra de Étienne Pascal. Cuando Mersenne le aseguró que se trataba de una obra escrita por el hijo, y no por el padre, Descartes comentó: "No veo extraño que haya ofrecido demostraciones sobre cónicas más apropiadas que las de los antiguos, pero se pueden proponer otros temas relacionados con este asunto que raramente se le ocurrirían a un chico de dieciséis años."[2]
Por aquella época, los puestos oficiales en Francia podían ser objeto de compraventa. Siguiendo esa práctica, en 1631 Étienne vendió su puesto de vicepresidente del Cour des Aides por unas 65.665 libras.[3] Ese dinero fue invertido en bonos del tesoro, cuyas rentas suponían para la familia Pascal ingresos suficientes como para mudarse a vivir a París. Sin embargo, en 1638 Richelieu congeló los pagos de los bonos del tesoro ante la complicada situación financiera del país, inmerso en la Guerra de los Treinta Años. Eso supuso que la riqueza de la familia Pascal se desplomase de unas 66.000 libras a tan sólo 7.300.
Al igual que muchos otros ciudadanos, Étienne se vio obligado a huir de París por su oposición a las políticas fiscales del Cardenal Richelieu, dejando a sus tres hijos al cargo de su vecina, Madame Sainctot. El perdón para Étienne sólo llegó cuando su hija Jacqueline actuó en una obra infantil a la que Richelieu asistió, cayéndole en gracia.
Tras ese episodio, Étienne fue nombrado por Richelieu como encargado de cobro de impuestos en Ruán, Normandía. Lo que, lejos de ser un premio, se convirtió en una labor titánica, puesto que los archivos fiscales de la ciudad se habían vuelto un caos. En 1642, en un intento de ayudar a su padre en esta tarea, que implicaba continuos y extenuantes cálculos de impuestos y deudas, Blaise (que todavía no había cumplido diecinueve años) inventó y construyó la llamada Pascalina, la primera máquina sumadora de la historia, precursora de las calculadoras de hoy. Era de funcionamiento mecánico y basado en engranajes. Los historiadores de la computación reconocen su gran contribución en este campo. La Pascalina era capaz de realizar operaciones como la adición y la sustracción. Se pueden encontrar dos ejemplares de la Pascalina en el museo de Zwinger, en Dresde, Alemania, y en el Musée des Arts et Métiers en París.
Sin embargo, y a pesar de la importancia de estas máquinas como precursoras de la computación, el aparato no supuso ningún éxito comercial debido a su elevado coste. Terminó convirtiéndose en un juguete y símbolo de estatus para las clases más ricas de Francia y de Europa. En cualquier caso, Pascal continuó añadiendo mejoras al diseño y construyó cincuenta máquinas a lo largo de la década siguiente
